Sarandon là chị cả của 9 chị em, có tên khai sinh là Susan Abigail Tomalin, sinh tại thành phố New York, là con gái của Lenora Marie (nhũ danh Criscione) và Phillip Leslie Tomalin, người phụ trách quảng cáo, chủ nhiệm phim kịch truyền hình kiêm ca sĩ ở hộp đêm trong thời ban nhạc big band.[1][2] Tổ tiên bên nội của Sarandon có nguồn gốc từ Anh, Ireland và xứ Wales, còn mẹ có gốc gác từ Sicilia, Ý[1][3]. Gia đình bà theo đạo Bàng giáo. Năm 2006, Sarandon cùng 10 người họ hàng thân thuộc (trong đó có người tình sống chung Tim Robbins và cậu con trai Miles) đã về Wales để lập cây phả hệ. Chuyến đi của họ đã được đài BBC Wales làm một chương trình tài liệu mang tên Coming Home: Susan Sarandon.[3]

Sarandon tốt nghiệp trường Edison High School, ở Edison, tiểu bang New Jersey năm 1964. Sau đó bà theo học trường Đại học Bàng giáo Hoa Kỳ từ năm 1964 tới năm 1968, đậu bằng cử nhân môn kịch nghệ và làm việc với nhà giáo bậc thầy nổi tiếng về kịch nghệ là linh mục Gilbert Hartke.